Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 441 442 443 444 445 446 447 >> [Всего задач: 7526]

Задача 110319

Темы:	[	Прямоугольные параллелепипеды	]
Темы:	[	Площадь сечения	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Найдите объём прямоугольного параллелепипеда, площади диагональных сечений которого равны , 2 и 3 .

Прислать комментарий Решение

Задача 110320

Темы:	[	Объем тела равен сумме объемов его частей	]
Темы:	[	Куб	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Каркас куба изготовлен из деревянных брусьев, сечением которых является квадрат со стороной 1. Ребро куба равно 8. Найдите объём каркаса.

Прислать комментарий Решение

Задача 110321

Темы:	[	Куб	]
Темы:	[	Объем тела равен сумме объемов его частей	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Внутри куба с ребром, равным 10, рассматриваются следующие множества точек: а) точки, удалённые на расстояние, не превышающее 1, ровно от трёх граней куба; б) точки, удалённые на расстояние, не превышающее 1, ровно от двух граней куба; в) точки, удаленные на расстояние, не превышающее 1, ровно от одной граней куба. Найдите объём тел, состоящих из этих точек.

Прислать комментарий Решение

Задача 110322

Темы:	[	Отношение объемов	]
	[	Правильный тетраэдр	]
	[	Подобие	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

На ребре единичного правильного тетраэдра взята точка, которая делит это ребро в отношении 1:2. Через эту точку провежены две плоскости, параллельные двум граням тетраэдра. Эти плоскости отсекают от тетраэдра две треугольные пирамиды. Найдите объём оставшейся части тетраэдра.

Прислать комментарий Решение

Задача 110324

Темы:	[	Объем тетраэдра и пирамиды	]
	[	Отношение объемов	]
	[	Подобие	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

На боковом ребре пирамиды взяты две точки, делящие ребро на три равные части. Через них проведены плоскости, параллельные основанию. Найдите объём части пирамиды, заключённой между этими плоскостями, если объём всей пирамиды равен 1.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 441 442 443 444 445 446 447 >> [Всего задач: 7526]