Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 548 549 550 551 552 553 554 >> [Всего задач: 7526]

Задача 108428

Темы:	[	Величина угла между двумя хордами и двумя секущими	]
Темы:	[	Признаки и свойства касательной	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Внутри данной окружности находится другая окружность; CAE и DBF — две хорды большей окружности (не пересекающиеся), касающиеся меньшей окружности в точках A и B; CND, EPF — дуги между концами хорд. Найдите угловую величину дуги CND, если дуги AMB и EPF содержат соответственно 154^o и 70^o.

Прислать комментарий Решение

Задача 108532

Темы:	[	Метод координат на плоскости	]
Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Даны точки A(x₁, y₁) и B(x₂, y₂). Докажите, что

AB = $\displaystyle \sqrt{(x_{2}-x_{1})^{2} + (y_{2}-y_{1})^{2}}$ .

Прислать комментарий Решение

Задача 108537

Тема:

[

Метод координат на плоскости

]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Докажите, что уравнение прямой, проходящей через точки M₀(x₀;y₀) и M₁(x₁;y₁) ( x₁ $\ne$ x₀, y₁ $\ne$ y₀), имеет вид

$\displaystyle {\frac{y-y_{0}}{y_{1}-y_{0}}}$ = $\displaystyle {\frac{x-x_{0}}{x_{1}-x_{0}}}$ .

Прислать комментарий Решение

Задача 108540

Темы:	[	Метод координат на плоскости	]
Темы:	[	Признаки и свойства касательной	]

Сложность: 3
Классы: 8,9,10

Докажите, что прямая 3x - 4y + 25 = 0 касается окружности x² + y² = 25 и найдите координаты точки касания.

Прислать комментарий Решение

Задача 108541

Темы:	[	Метод координат на плоскости	]
Темы:	[	Окружность, вписанная в угол	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Составьте уравнение окружности, касающейся осей координат и проходящей через точку A(2;1).

Прислать комментарий Решение

Страница: << 548 549 550 551 552 553 554 >> [Всего задач: 7526]