Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 549 550 551 552 553 554 555 >> [Всего задач: 7526]

Темы:	[	Метод координат на плоскости	]
Темы:	[	Пересекающиеся окружности	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Найдите координаты точек пересечения окружностей

(x - 2)² + (y - 10)² = 50 и x² + y² + 2(x - y) - 18 = 0.

Темы:	[	Метод координат на плоскости	]
Темы:	[	Скалярное произведение. Соотношения	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Даны точки A(- 2;3), B(2;6), C(6; - 1) и D(- 3; - 4). Докажите, что диагонали четырёхугольника ABCD перпендикулярны.

Темы:	[	Ортоцентр и ортотреугольник	]
	[	Параллелограммы (прочее)	]
	[	Вписанный угол (прочее)	]
	[	Прямоугольные треугольники (прочее)	]
	[	Вписанный угол, опирающийся на диаметр	]
	[	Углы, опирающиеся на равные дуги и равные хорды	]

Сложность: 3
Классы: 8,9,10

Треугольник BHC, где H – ортоцентр треугольника ABC, достроен до параллелограмма BHCD. Докажите, что ∠BAD = ∠CAH.

Тема:

[

]

Сложность: 3
Классы: 8,9,10

Можно ли разбить какой-нибудь треугольник на 5 одинаковых треугольников?

Прислать комментарий Решение

Темы:	[	Задачи с неравенствами. Разбор случаев	]
	[	Упорядочивание по возрастанию (убыванию)	]
	[	Доказательство от противного	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Даны 10 натуральных чисел, не превышающих 91. Докажите, что отношение некоторых двух из этих чисел принадлежит отрезку [²/₃, ³/₂].

Страница: << 549 550 551 552 553 554 555 >> [Всего задач: 7526]