Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 564 565 566 567 568 569 570 >> [Всего задач: 7526]

Задача 54435

Тема:

[

Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства

]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Пусть A, B, C, D - последовательные вершины квадрата, а точка O расположена внутри квадрата. Известно, что OC = OD = $\sqrt{10}$ и OB = $\sqrt{26}$ . Найдите площадь квадрата.

Прислать комментарий Решение

Задача 54439

Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]
Темы:	[	Вспомогательная площадь. Площадь помогает решить задачу	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

В равнобедренном треугольнике ABC (AB = BC) высота AE = 12, а основание AC = 15. Найдите площадь треугольника.

Прислать комментарий Решение

Задача 54446

Темы:	[	Отношение, в котором биссектриса делит сторону	]
Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Найдите биссектрисы острых углов в прямоугольном треугольнике, катеты которого равны 6 и 8.

Прислать комментарий Решение

Задача 54483

Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]
Темы:	[	Конкуррентность высот. Углы между высотами.	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

На высоте AH треугольника ABC взята точка M. Докажите, что AB² - AC² = MB² - MC².

Прислать комментарий Решение

Задача 54532

Темы:	[	Построение треугольников по различным элементам	]
Темы:	[	Признаки и свойства касательной	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

С помощью циркуля и линейки постройте треугольник по стороне, прилежащему к ней углу и радиусу вписанной окружности.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 564 565 566 567 568 569 570 >> [Всего задач: 7526]