Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 566 567 568 569 570 571 572 >> [Всего задач: 7526]

Задача 54692

Тема:

[

Произведение длин отрезков хорд и длин отрезков секущих

]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Пересекающиеся хорды окружности делятся точкой пересечения в одном и том же отношении. Докажите, что эти хорды равны между собой.

Прислать комментарий Решение

Задача 54702

Темы:	[	Прямоугольный треугольник с углом в $30^\circ$	]
Темы:	[	Теорема косинусов	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

На продолжении боковой стороны AB равнобедренного треугольника ABC за вершину A взята точка D, причём AD = 2AB. Известно, что $\angle$ BAC = 120^o. Докажите, что треугольник BDC — равнобедренный.

Прислать комментарий Решение

Задача 54703

Темы:	[	Теорема косинусов	]
Темы:	[	Ромбы. Признаки и свойства	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Точки M и N лежат на сторонах соответственно AD и BC ромба ABCD, причём DM : AM = BN : NC = 2 : 1. Найдите MN, если известно, что сторона ромба равна a, а $\angle$ BAD = 60^o.

Прислать комментарий Решение

Задача 54704

Темы:	[	Теорема о сумме квадратов диагоналей	]
Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Диагональ параллелограмма, равная b, перпендикулярна стороне параллелограмма, равной a. Найдите вторую диагональ параллелограмма.

Прислать комментарий Решение

Задача 54849

Темы:	[	Теорема синусов	]
Темы:	[	Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна c, а острый угол равен $\alpha$ . Найдите длину биссектрисы, проведённой из вершины прямого угла.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 566 567 568 569 570 571 572 >> [Всего задач: 7526]