Страница: << 569 570 571 572 573 574 575 >> [Всего задач: 7526]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 55354

Темы:   [ Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам ] [ Свойства суммы, разности векторов и произведения вектора на число ] [ Свойства медиан. Центр тяжести треугольника. ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Пусть M — точка пересечения медиан AA₁, BB₁ и CC₁ треугольника ABC. Докажите, что + + = .

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 55359

Темы:   [ Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам ] [ Свойства суммы, разности векторов и произведения вектора на число ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Даны два параллелограмма ABCD и A₁B₁C₁D₁, у которых O и O₁ — точки пересечения диагоналей. Докажите равенство = ( + + + ).

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 55361

Тема:   [ Свойства суммы, разности векторов и произведения вектора на число ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Пусть точки A₁, B₁, C₁ — середины сторон соответственно BC, AC и AB треугольника ABC. Докажите, что для любой точки O выполняется равенство + + = + + .

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 55389

Тема:   [ Угол между касательной и хордой ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Касательная в точке A к описанной окружности треугольника ABC пересекает прямую BC в точке E;AD - биссектриса треугольника ABC. Докажите, что AE = ED.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 55472

Темы:   [ Прямые, касающиеся окружностей (прочее) ] [ Вписанный угол, опирающийся на диаметр ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Из точки A проведены касательные AB и AC к окружности с центром O. Докажите, что если из точки M отрезок AO виден под углом 90^o, то отрезки OB и OC видны из нее под равными углами.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 569 570 571 572 573 574 575 >> [Всего задач: 7526]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями