Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 568 569 570 571 572 573 574 >> [Всего задач: 7526]

Задача 55066

Темы:	[	Отношение, в котором биссектриса делит сторону	]
	[	Отношение площадей треугольников с общим основанием или общей высотой	]
	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом B биссектриса угла A пересекает сторону BC в точке D. Известно, что BD = 4, DC = 6. Найдите площадь треугольника ADC.

Прислать комментарий Решение

Задача 55067

Темы:	[	Отношение, в котором биссектриса делит сторону	]
	[	Формула Герона	]
	[	Теорема косинусов	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Дан треугольник ABC, в котором AB = 6, BC = 7, AC = 5. Биссектриса угла C пересекает сторону AB в точке D. Найдите площадь треугольника ADC.

Прислать комментарий Решение

Задача 55068

Темы:	[	Отношение, в котором биссектриса делит сторону	]
Темы:	[	Отношение площадей треугольников с общим основанием или общей высотой	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом A биссектриса угла B пересекает сторону AC в точке D. Известно, что AB = 6, BC = 10. Найдите площадь треугольника DBC

Прислать комментарий Решение

Задача 55299

Темы:	[	Площадь треугольника (через две стороны и угол между ними)	]
Темы:	[	Теорема косинусов	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Две стороны треугольника равны 2 $\sqrt{2}$ и 3, площадь треугольника равна 3. Найдите третью сторону.

Прислать комментарий Решение

Задача 55353

Темы:	[	Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам	]
	[	Свойства суммы, разности векторов и произведения вектора на число	]
	[	Свойства медиан. Центр тяжести треугольника.	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Пусть M — точка пересечения медиан треугольника ABC. Докажите, что $\overrightarrow{MA}$ + $\overrightarrow{MB}$ + $\overrightarrow{MC}$ = $\overrightarrow{0}$ .

Прислать комментарий Решение

Страница: << 568 569 570 571 572 573 574 >> [Всего задач: 7526]