Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 573 574 575 576 577 578 579 >> [Всего задач: 7526]

Задача 102290

Темы:	[	Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике	]
Темы:	[	Прямоугольные треугольники	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

В треугольнике KMN известны sin $\angle$ KNM = ${\frac{\sqrt{3}}{2}}$ и cos $\angle$ KMN = ${\frac{1}{3}}$ . Найдите отношение длин высот, опущенных соответственно из вершины N на сторону MK и из вершины M на сторону NK.

Прислать комментарий Решение

Задача 102291

Темы:	[	Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике	]
Темы:	[	Прямоугольные треугольники	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

В треугольнике ABC известны sin $\angle$ ABC = ${\frac{1}{2}}$ и cos $\angle$ BAC = ${\frac{1}{5}}$ . Найдите отношение длин высот, опущенных соответственно из вершины A на сторону BC и из вершины B на сторону AC.

Прислать комментарий Решение

Задача 102337

Темы:	[	Теорема косинусов	]
Темы:	[	Свойства биссектрис, конкуррентность	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

В треугольнике ABC даны длины сторон AB = $\sqrt{2}$ , BC = $\sqrt{5}$ и AC = 3. Сравните величину угла BOC и 112, 5^o, если O — центр вписанной в треугольник ABC окружности.

Прислать комментарий Решение

Задача 102338

Темы:	[	Теорема косинусов	]
Темы:	[	Свойства биссектрис, конкуррентность	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

В треугольнике ABC даны длины сторон AB = $\sqrt{7}$ , BC = 4 и AC = $\sqrt{3}$ . Сравните величину угла AOB и 105^o, если O -- центр вписанной в треугольник ABC окружности.

Прислать комментарий Решение

Задача 102347

Темы:	[	Теорема синусов	]
Темы:	[	Площадь треугольника (через две стороны и угол между ними)	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

В треугольнике ABC известно, что AB = BC, $\angle$ BAC = 45^o. Прямая MN пересекает сторону AC в точке M, а сторону BC — в точке N, AM = 2^.MC, $\angle$ NMC = 60^o. Найдите отношение площади треугольника MNC к площади четырёхугольника ABNM.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 573 574 575 576 577 578 579 >> [Всего задач: 7526]