ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при поддержке
ЦПМ
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 664 665 666 667 668 669 670 >> [Всего задач: 7526]      



Задача 53787

Темы:   [ Признаки подобия ]
[ Трапеции (прочее) ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

Дан равнобедренный треугольник с основанием 12 и боковой стороной 18. Отрезки какой длины нужно отложить от вершины треугольника на его боковых сторонах, чтобы соединив их концы, получить трапецию с периметром, равным 40?

Прислать комментарий     Решение

Задача 53791

Темы:   [ Признаки подобия ]
[ Подобные треугольники (прочее) ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

Внутри прямого угла дана точка M, расстояния которой от сторон угла равны 4 и 8. Прямая, проходящая через точку M, отсекает от прямого угла треугольник с площадью 100. Найдите катеты треугольника.

Прислать комментарий     Решение

Задача 53792

Темы:   [ Вспомогательная площадь. Площадь помогает решить задачу ]
[ Формула Герона ]
[ Подобные треугольники (прочее) ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

В треугольник со сторонами 10, 17 и 21 вписан прямоугольник с периметром 24 так, что одна его сторона лежит на большей стороне треугольника.
Найдите стороны прямоугольника.

Прислать комментарий     Решение

Задача 53795

Темы:   [ Подобные треугольники (прочее) ]
[ Средние пропорциональные в прямоугольном треугольнике ]
[ Прямоугольный треугольник с углом в $30^\circ$ ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

Треугольник ABC не имеет тупых углов. На стороне AC этого треугольника взята точка D так, что  AD = ¾ AC.  Найдите угол A, если известно, что прямая BD разбивает треугольник ABC на два подобных треугольника.

Прислать комментарий     Решение

Задача 53796

Темы:   [ Подобные треугольники (прочее) ]
[ Теорема Пифагора (прямая и обратная) ]
[ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ]
[ Треугольник, образованный основаниями двух высот и вершиной ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

Основание равнобедренного треугольника равно 12, а боковая сторона равна 18. К боковым сторонам треугольника проведены высоты.
Найдите отрезок, концы которого совпадают с основаниями высот.

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 664 665 666 667 668 669 670 >> [Всего задач: 7526]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам