Страница: << 665 666 667 668 669 670 671 >> [Всего задач: 7526]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 53802

Темы:   [ Подобные треугольники (прочее) ] [ Трапеции (прочее) ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

В трапеции ABCD сторона AB перпендикулярна основаниям AD и BC. Точка E – середина стороны CD.
Найдите отношение  AD : BC,  если  AE = 2AB  и AE ⊥ CD.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 53803

Темы:   [ Две пары подобных треугольников ] [ Трапеции (прочее) ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

Непараллельные стороны трапеции продолжены до взаимного пересечения и через полученную точку проведена прямая, параллельная основаниям трапеции. Найдите длину отрезка этой прямой, ограниченного продолжениями диагоналей, если длины оснований трапеции равны a и b.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 53805

Темы:   [ Подобные треугольники (прочее) ] [ Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции ] [ Теорема Пифагора (прямая и обратная) ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

В равнобедренной трапеции ABCD большее основание  AD = 12,  AB = 6.  Найдите расстояние от точки O пересечения диагоналей до точки K пересечения продолжений боковых сторон, если продолжения боковых сторон пересекаются под прямым углом.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 53822

Темы:   [ Теорема о длинах касательной и секущей; произведение всей секущей на ее внешнюю часть ] [ Теорема Пифагора (прямая и обратная) ] [ Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции ] [ Средние пропорциональные в прямоугольном треугольнике ] [ Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

В равнобедренную трапецию ABCD  (BC || AD)  вписана окружность радиуса R, касающаяся основания AD в точке P и пересекающая отрезок BP в такой точке Q, что  PQ = 3BQ.  Найдите углы и площадь трапеции.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 53823

Темы:   [ Подобные треугольники (прочее) ] [ Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике ] [ Тригонометрические уравнения ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

Равнобедренные треугольники ABC  (AB = BC)  и A₁B₁C₁   (A₁B₁ = B₁C₁)  подобны и  AC : A₁C₁ = 5 : .  Вершины A₁ и B₁ расположены соответственно на сторонах AC и BC, а вершина C₁ – на продолжении стороны AB за точку B, причём  A₁B₁ ⊥ BC.  Найдите угол B.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 665 666 667 668 669 670 671 >> [Всего задач: 7526]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями