Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 712 713 714 715 716 717 718 >> [Всего задач: 7526]

Задача 54689

Тема:

[

Произведение длин отрезков хорд и длин отрезков секущих

]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Точка M лежит внутри окружности радиуса R и удалена от центра на расстояние d. Докажите, что для любой хорды AB этой окружности, проходящей через точку M, произведение AM^.BM одно и то же. Чему оно равно?

Прислать комментарий Решение

Задача 54708

Темы:	[	Свойства медиан. Центр тяжести треугольника.	]
Темы:	[	Теорема косинусов	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Медианы треугольника ABC, проведённые из вершин B и C, равны 6 и 9 и пересекаются в точке M. Известно, что $\angle$ BMC = 120^o. Найдите стороны треугольника.

Прислать комментарий Решение

Задача 54711

Темы:	[	Перенос стороны, диагонали и т.п.	]
Темы:	[	Теорема косинусов	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Основания трапеции равны 1 и 6, а диагонали — 3 и 5. Под каким углом видны основания из точки пересечения диагоналей?

Прислать комментарий Решение

Задача 54720

Темы:	[	Теорема синусов	]
Темы:	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Найдите радиус окружности, описанной около треугольника со сторонами a, a и b.

Прислать комментарий

Решение

Задача 54722

Тема:

[

Теорема синусов

]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Найдите гипотенузу прямоугольного треугольника с острым углом, равным 30^o, если известно, что биссектриса, проведённая из вершины прямого угла, равна a.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 712 713 714 715 716 717 718 >> [Всего задач: 7526]