Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 73 74 75 76 77 78 79 >> [Всего задач: 7526]

Задача 35221

Тема:

[

Алгебра и арифметика (прочее)

]

Сложность: 2+
Классы: 8,9

Можно ли из последовательности 1, 1/2, 1/3, ... выбрать (сохраняя порядок) сто чисел, из которых каждое, начиная с третьего, равно разности двух предыдущих?

Прислать комментарий Решение

Задача 35339

Темы:	[	Принцип Дирихле (площадь и объем)	]
	[	Центральная симметрия	]
	[	Движение помогает решить задачу	]

Сложность: 2+
Классы: 8,9,10

На планете Тау Кита суша занимает больше половины всей площади. Доказать, что таукитяне могут прорыть через центр планеты шахту, соединяющую сушу с сушей.

Прислать комментарий Решение

Задача 35357

Темы:	[	Комбинаторная геометрия (прочее)	]
Темы:	[	Куб	]

Сложность: 2+
Классы: 7,8

Какое максимальное количество фигурок 2*2*1 можно уложить в куб 3*3*3?

Прислать комментарий Решение

Задача 35390

Темы:	[	Покрытия	]
Темы:	[	Площадь (прочее)	]

Сложность: 2+
Классы: 9,10

На стол положили несколько одинаковых листов бумаги прямоугольной формы. Оказалось, что верхний лист покрывает больше половины площади каждого из остальных листов. Можно ли в таком случае воткнуть булавку так, чтобы она проколола все прямоугольники?

Прислать комментарий Решение

Задача 35433

Темы:	[	Комбинаторная геометрия (прочее)	]
Темы:	[	Примеры и контрпримеры. Конструкции	]

Сложность: 2+
Классы: 5,6,7

Можно ли в квадрате 10*10 расставить 12 кораблей 1*4 (для игры типа "морской бой") так, чтобы корабли не соприкасались друг с другом (даже вершинами)?

Прислать комментарий Решение

Страница: << 73 74 75 76 77 78 79 >> [Всего задач: 7526]