Страница:
<< 1 2 [Всего задач: 8]
Задача
109932
(#97.4.9.6)
|
|
Сложность: 4- Классы: 8,9
|
Числа от 1 до 37 записали в строку так, что сумма любых первых нескольких чисел делится на следующее за ними число.
Какое число стоит на третьем месте, если на первом месте написано число 37, а на втором – 1?
Задача
108178
(#97.4.9.7)
|
|
Сложность: 4 Классы: 9,10,11
|
Дан треугольник ABC. Точка B1 делит пополам длину ломаной ABC (составленной из отрезков AB и BC), точка C1 делит пополам длину ломаной ACB, точка A1 делит пополам длину ломаной CAB. Через точки A1, B1 и C1 проводятся прямые
lA, lB и lC, параллельные биссектрисам углов BAC, ABC и ACB соответственно. Докажите, что прямые lA, lB и lC пересекаются в
одной точке.
Задача
109918
(#97.4.9.8)
|
|
Сложность: 4 Классы: 8,9,10
|
а) В городе Мехико для ограничения транспортного потока для каждой частной автомашины устанавливаются два дня недели, в которые она не может выезжать на улицы города. Семье требуется каждый день иметь в распоряжении не менее десяти машин. Каким наименьшим количеством машин может обойтись семья, если её члены могут сами выбирать запрещенные дни для своих автомобилей?
б) В Мехико для каждой частной автомашины устанавливается один день в неделю, в который она не может выезжать на улицы города. Состоятельная семья из десяти человек подкупила полицию, и для каждой машины они называют два дня, один из которых полиция выбирает в качестве невыездного дня. Какое наименьшее количество
машин нужно купить семье, чтобы каждый день каждый член семьи мог
самостоятельно ездить, если утверждение невыездных дней для автомобилей идёт последовательно?
Страница:
<< 1 2 [Всего задач: 8]