Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 [Всего задач: 32]
Задача
110029
(#00.4.11.7)
|
|
Сложность: 4-
Классы: 7,8,9
|
Даны числа 1, 2, ..., N, каждое из которых окрашено либо в чёрный, либо в белый цвет. Разрешается перекрашивать в противоположный цвет любые три числа, одно из которых равно полусумме двух других. При каких N всегда можно сделать все числа белыми?
Задача
110030
(#00.4.11.8)
|
|
Сложность: 5+
Классы: 8,9,10
|
В стране 2000 городов, некоторые пары городов соединены дорогами. Известно, что через любой город проходит не более N различных несамопересекающихся циклических маршрутов нечётной длины. Докажите, что страну можно разделить на N + 2 республики так, чтобы никакие два города из одной республики не были соединены дорогой.
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 [Всего задач: 32]
Фильтр
