Каталог по источникам

Задачи

Страница: 1 [Всего задач: 1]

Задача 64403

Темы:	[	Три прямые, пересекающиеся в одной точке	]
	[	Вписанные и описанные окружности	]
	[	Отношение, в котором биссектриса делит сторону	]
	[	Выход в пространство	]
	[	Окружность Аполлония	]
	[	Теоремы Чевы и Менелая	]
	[	Теорема синусов	]

Сложность: 4+

Автор: Карлюченко А.

Пусть X – такая точка внутри треугольника ABC, что XA·BC = XB·AC = XC·AB; I₁, I₂, I₃ – центры вписанных окружностей треугольников XBC, XCA и XAB соответственно. Докажите, что прямые AI₁, BI₂ и CI₃ пересекаются в одной точке.

Прислать комментарий

Решение

Страница: 1 [Всего задач: 1]