Страница:
<< 1 2 3
4 5 >> [Всего задач: 24]
Задача
65122
(#10.4)
|
|
Сложность: 4- Классы: 9,10,11
|
Положительные числа a, b, c удовлетворяют соотношению ab + bc + ca = 1. Докажите, что
Задача
65122
(#11.4)
|
|
Сложность: 4- Классы: 9,10,11
|
Положительные числа a, b, c удовлетворяют соотношению ab + bc + ca = 1. Докажите, что
Задача
65115
(#10.5)
|
|
Сложность: 3+ Классы: 8,9,10
|
После просмотра фильма зрители по очереди оценивали фильм целым числом
баллов от 0 до 10. В каждый момент времени рейтинг фильма вычислялся как сумма всех выставленных оценок, делённая на их количество. В некоторый момент времени T рейтинг оказался целым числом, а затем с каждым новым проголосовавшим зрителем он уменьшался на единицу. Какое наибольшее количество зрителей могло проголосовать после момента T?
Задача
65115
(#9.5)
|
|
Сложность: 3+ Классы: 8,9,10
|
После просмотра фильма зрители по очереди оценивали фильм целым числом
баллов от 0 до 10. В каждый момент времени рейтинг фильма вычислялся как сумма всех выставленных оценок, делённая на их количество. В некоторый момент времени T рейтинг оказался целым числом, а затем с каждым новым проголосовавшим зрителем он уменьшался на единицу. Какое наибольшее количество зрителей могло проголосовать после момента T?
Задача
65128
(#11.5)
|
|
Сложность: 3+ Классы: 10,11
|
Квадратный трёхчлен f(x) имеет два различных корня. Оказалось, что для любых чисел a и b верно неравенство f(a² + b²) ≥ f(2ab).
Докажите, что хотя бы один из корней этого трёхчлена – отрицательный.
Страница:
<< 1 2 3
4 5 >> [Всего задач: 24]