Страница:
<< 16 17 18 19
20 21 22 >> [Всего задач: 150]
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 9,10,11
|
В затылок друг другу выстроились n человек. Более высокие загораживают более низких, и тех не видно.
Чему равно математическое ожидание числа людей, которых видно?
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 10,11
|
В центре прямоугольного биллиардного стола длиной 3 м и шириной 1 м стоит биллиардный шарик. По нему ударяют кием в случайном направлении. После удара шар
останавливается, пройдя ровно 2 м. Найдите ожидаемое число отражений от бортиков стола.
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 9,10,11
|
Учительница математики предложила изменить схему голосования на конкурсе спектаклей (см. задачу 65299). По её мнению, нужно из всех 2n мам выбрать случайным образом жюри из 2m человек (2m ≤ n). Найдите вероятность того, что лучший спектакль победит при таких условиях голосования.
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 9,10,11
|
Дан числовой набор x1, ..., xn. Рассмотрим функцию 
.
а) Верно ли, что функция d(t) принимает наименьшее значение в единственной точке, каков бы ни был набор чисел x1, ..., xn?
б) Сравните значения d(c) и d(m), где
, а m
– медиана указанного набора.
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 9,10,11
|
Вася в ярости режет прямоугольный лист бумаги ножницами. Каждую секунду он разрезает первый попавшийся кусок случайным прямолинейным разрезом на две части.
а) Найдите математическое ожидание числа сторон многоугольника,
который случайно попадётся Васе через час такой работы.
б) Решите эту же задачу, если вначале лист бумаги имел форму
произвольного многоугольника.
Страница:
<< 16 17 18 19
20 21 22 >> [Всего задач: 150]
Фильтр
