ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 1 2 3 4 >> [Всего задач: 16]      



Задача 65333

Темы:   [ Дискретное распределение ]
[ Средние величины ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10,11

Петр Иванович, еще 49 мужчин и 50 женщин в случайном порядке рассаживаются вокруг круглого стола. Назовём мужчину довольным, если рядом с ним сидит женщина. Найдите:
  а) вероятность того, что Петр Иванович доволен;
  б) математическое ожидание числа довольных мужчин.

Прислать комментарий     Решение

Задача 65334

Темы:   [ Математическая статистика ]
[ Уравнения в целых числах ]
[ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]
Сложность: 4-
Классы: 9,10,11

Ваня написал на доске число 1, а затем ещё несколько чисел. Как только Ваня пишет очередное число, Митя вычисляет медиану уже имеющегося набора чисел и записывает его себе в тетрадку. В некоторый момент в Митиной тетради записаны числа:  1; 2; 3; 2,5; 3; 2,5; 2; 2; 2; 2,5.
  а) Какое число записано на доске четвёртым?

  б) Какое число записано на доске восьмым?

Прислать комментарий     Решение

Задача 65335

Темы:   [ Дискретное распределение ]
[ Средние величины ]
Сложность: 4-
Классы: 8,9,10,11

Из 27 игральных кубиков сложен куб.
  а) Найдите вероятность того, что на поверхности куба оказалось ровно 25 шестёрок.
  б) Найдите вероятность того, что на поверхности куба оказалась хотя бы одна единица.
  в) Найдите математическое ожидание числа шестёрок, смотрящих наружу.
  г) Найдите математическое ожидание суммы чисел, которые оказались на поверхности куба.
  д) Найдите математическое ожидание случайной величины: "Число различных цифр, оказавшихся на поверхности куба".

Прислать комментарий     Решение

Задача 65336

Темы:   [ Дискретное распределение ]
[ Линейные рекуррентные соотношения ]
[ Предел последовательности, сходимость ]
[ Условная вероятность ]
[ Четность и нечетность ]
Сложность: 4-
Классы: 10,11

На клавиатуре калькулятора есть цифры от 0 до 9 и знаки двух действий (см. рисунок). Вначале на дисплее написано число 0. Можно нажимать любые клавиши. Калькулятор выполняет действия в последовательности нажатий. Если знак действия нажать подряд несколько раз, то калькулятор запомнит только последнее нажатие. Рассеянный Учёный нажал очень много кнопок в случайной последовательности. Найдите приблизительно вероятность, с которой результат получившейся цепочки действий – нечётное число?

Прислать комментарий     Решение

Задача 65337

Темы:   [ Дискретное распределение ]
[ Формула включения-исключения ]
[ Сочетания и размещения ]
Сложность: 4-
Классы: 8,9,10,11

Петя и ещё 9 человек играют в такую игру: каждый бросает игральную кость. Игрок получает приз, если он выбросил число очков, которое не удалось выбросить никому больше.
  а) Какова вероятность того, что Петя получит приз?
  б) Какова вероятность того, что хоть кто-то получит приз?

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 1 2 3 4 >> [Всего задач: 16]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .