ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 39]      



Задача 65501

Тема:   [ Числовые таблицы и их свойства ]
Сложность: 3+
Классы: 5,6,7

За одну операцию можно поменять местами любые две строки или любые два столбца квадратной таблицы. Можно ли за несколько таких операций из закрашенной фигуры, изображённой на рисунке слева, получить закрашенную фигуру, изображённую на рисунке справа?

Прислать комментарий     Решение

Задача 65502

Темы:   [ Средние величины ]
[ Четность и нечетность ]
Сложность: 3+
Классы: 5,6,7

На доске записаны семь различных нечётных чисел. Таня подсчитала их среднее арифметическое, а Даня упорядочил эти числа по возрастанию и выбрал из них число, оказавшееся посередине. Если из Таниного числа вычесть Данино, то получится число 3/7. Не ошибся ли кто-нибудь из них?

Прислать комментарий     Решение

Задача 65504

Темы:   [ Делимость чисел. Общие свойства ]
[ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9

Натуральное число n называется хорошим, если после приписывания его справа к любому натуральному числу получается число, делящееся на n. Запишите десять хороших чисел, которые меньше чем 1000.

Прислать комментарий     Решение

Задача 65505

Темы:   [ Текстовые задачи (прочее) ]
[ Числа Фибоначчи ]
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9

Сорока-ворона кашу варила, деток кормила. Третьему птенцу досталось столько же каши, сколько первым двум вместе взятым. Четвёртому – столько же, сколько второму и третьему. Пятому – столько же, сколько третьему и четвёртому. Шестому – столько же, сколько четвёртому и пятому. А седьмому не досталось – каша кончилась! Известно, что пятый птенец получил 10 г каши. Сколько каши сварила сорока-ворона?

Прислать комментарий     Решение

Задача 65506

Темы:   [ Четырехугольник: вычисления, метрические соотношения. ]
[ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ]
[ Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле. ]
[ Вписанный угол равен половине центрального ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

ABCD – выпуклый четырёхугольник. Известно, что  ∠CAD = ∠DBA = 40°,  ∠CAB = 60°,  ∠CBD = 20°.  Найдите угол CDB.

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 39]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .