Имеется таблица M × N, в каждой ячейке которой записано либо целое число, либо арифметическая формула. В формулах могут присутствовать целые числа, знаки *, /, +, -, (, ), пробелы и ссылки на значения из других ячеек таблицы, записываемые в виде {НомерCтроки, НомерCтолбца} (например, {1,10}). Требуется вычислить значения во всех ячейках заданной таблицы.

Входные данные:
В первой строке входного файла записаны целые числа M и N (1 ≤ M, N ≤ 20). В каждой из последующих M строк содержится описание очередной строки таблицы. Описание состоит из целых чисел и арифметических формул, разделенных символами | (ASCII-код 124). Все числа принадлежат диапазону [-32768, 32767], а длина каждой формулы не превышает 100 символов.

Выходные данные:
Выведите в выходной файл значения всех ячеек таблицы. Значения ячеек каждой строки таблицы должны быть записаны через пробел в отдельной строке выходного файла. Все значения следует выводить с точностью до двух знаков после десятичной точки. Если значение ячейки вычислить невозможно, вместо него следует вывести символ - (ASCII-код 45).

Пример входного файла
2  3
  1      |    {1, 1   }*10        +3 |     -{1,2}/{2,2}
{2,3} |             0                     |           {2,1}

Пример выходного файла
1.00 13.00 -
- 0.00 -

   Решение

У Чебурашки есть набор из 36 камней массами 1 г, 2 г, ..., 36 г, а у Шапокляк есть суперклей, одной каплей которого можно склеить два камня в один (соответственно, можно склеить три камня двумя каплями и так далее). Шапокляк хочет склеить камни так, чтобы Чебурашка не смог из получившегося набора выбрать один или несколько камней общей массой 37 г. Какого наименьшего количества капель клея ей хватит, чтобы осуществить задуманное?

   Решение

Страница: << 1 2 [Всего задач: 8]      

Квадрат разбит на  n² ≥ 4  прямоугольников  2(n – 1)  прямыми, из которых  n – 1  параллельны одной стороне квадрата, а остальные  n – 1  – другой. Докажите, что можно выбрать 2n прямоугольников разбиения таким образом, что для каждых двух выбранных прямоугольников один из них можно поместить в другой (возможно, предварительно повернув).

Прислать комментарий

Решение

На доске написаны четыре попарно различных целых числа, модуль каждого из которых больше миллиона. Известно, что не существует натурального числа, большего 1, на которое бы делилось каждое из четырёх написанных чисел. Петя записал в тетрадку шесть попарных сумм этих чисел, разбил эти шесть сумм на три пары и перемножил числа в каждой паре. Могли ли все три произведения оказаться равными?

Прислать комментарий

Решение

Пусть ABC – остроугольный треугольник, в котором  AC < BC; M – середина стороны AB. В описанной окружности Ω треугольника ABC, проведён диаметр CC'. Прямая CM пересекает прямые AC' и BC' в точках K и L соответственно. Перпендикуляр к прямой AC', проведённый через точку K, перпендикуляр к прямой BC', проведённый через точку L, и прямая AB образуют треугольник Δ. Докажите, что описанная окружность ω треугольника Δ касается окружности Ω.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 1 2 [Всего задач: 8]