ЗАДАЧИ
problems.ru 		О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Все источники >> Олимпиады и турниры >> Турнир городов >> 38 турнир (2016/2017 год) >> весенний тур, базовый вариант, 8-9 класс
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: 1 [Всего задач: 5]      

  с решениями  

Задача 66099  (#1)

Темы:   [ Десятичная система счисления ]
[ Делимость чисел. Общие свойства ]
[ Числовые неравенства. Сравнения чисел. ]
Сложность: 3
Классы: 7,8,9

Автор: Евдокимов М.А.

Найдите наименьшее натуральное число, которое начинается (в десятичной записи) на 2016 и делится на 2017.

Прислать комментарий     Решение

Задача 66100  (#2)

Темы:   [ Исследование квадратного трехчлена ]
[ Симметрия помогает решить задачу ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

Автор: Френкин Б.Р.

Докажите, что на графике любого квадратного трёхчлена со старшим коэффициентом 1, имеющего ровно один корень, найдётся такая точка  (p, q),  что трёхчлен  x² + px + q  также имеет ровно один корень.

Прислать комментарий     Решение

Задача 66101  (#3)

Темы:   [ Биссектриса угла ]
[ Вписанные и описанные окружности ]
[ Вписанный угол равен половине центрального ]
[ Свойства симметрий и осей симметрии ]