Страница: << 1 2 3 >> [Всего задач: 15]      

Докажите, что при  n > 0  многочлен  x²ⁿ⁺¹ – (2n + 1)xⁿ⁺¹ + (2n + 1)xⁿ – 1  делится на  (x – 1)³.

Прислать комментарий

Решение

Постройте на координатной плоскости множество точек, удовлетворяющих равенству  max {x, x²} + min {y, y²} = 1.

Прислать комментарий

Решение

Внутри параллелограмма ABCD расположена точка М. Сравните периметр параллелограмма и сумму расстояний от М до его вершин.

Прислать комментарий

Решение

В театральной труппе 60 актеров. Каждые два хотя бы раз играли в одном и том же спектакле. В каждом спектакле занято не более 30 актеров.
Какое наименьшее количество спектаклей мог поставить театр?

Прислать комментарий

Решение

Положительные числа x, y, z таковы, что  xyz = 1.  Докажите, что  

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 1 2 3 >> [Всего задач: 15]