Фильтр
Выбрана 1 задача Убрать все задачи
К кабинке канатной дороги, ведущей на гору, подошли четыре человека, которые весят 50, 60, 70 и 90 кг. Смотрителя нет, а в автоматическом режиме кабинка ездит туда-сюда только с грузом от 100 до 250 кг (в частности, пустой она не ездит), при условии, что пассажиров можно рассадить на две скамьи так, чтобы веса на скамьях отличались не более, чем на 25 кг. Каким образом все они смогут подняться на гору?
Решение
Задачи
Задача 66353 (#11.2.3) |
|
|
Из клетчатой доски размером 8×8 выпилили восемь прямоугольников размером 2×1. После этого из оставшейся части требуется выпилить квадрат размером 2×2. Обязательно ли это удастся?
|
|
Решение |
Задача 66354 (#11.3.1) |
|
|
Для всех действительных x и y выполняется равенство f(x² + y) = f(x) + f(y²). Найдите f(–1).
|
|
|
Решение |
Задача 66355 (#11.3.2) |
|
Пусть R1, R2 и R3 – радиусы трёх окружностей, каждая из которых проходит через вершину треугольника и касается противолежащей стороны.
Докажите, что 1/R1 + 1/R2 + 1/R3 ≤ 1/r, где r – радиус вписанной окружности этого треугольника.
|
|
|
Решение |
Задача 66356 (#11.3.3) |
|
|
Докажите, что среднее арифметическое всех делителей натурального числа n лежит на отрезке
|
|
|
Решение |
Задача 66357 (#11.4.1) |
|
|
Известно, что где x > 0, y > 0, z > 0. Докажите, что
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 >> [Всего задач: 15]
