ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 1 2 [Всего задач: 7]      



Задача 67054  (#6)

Темы:   [ Четность и нечетность ]
[ Теория игр (прочее) ]
Сложность: 4+
Классы: 8,9,10,11

На столе в ряд лежат 20 плюшек с сахаром и 20 с корицей в произвольном порядке. Малыш и Карлсон берут их по очереди, начинает Малыш. За ход можно взять одну плюшку с любого края. Малыш хочет, чтобы ему в итоге досталось по десять плюшек каждого вида, а Карлсон пытается ему помешать. При любом ли начальном расположении плюшек Малыш может достичь своей цели, как бы ни действовал Карлсон?

Прислать комментарий     Решение

Задача 67061  (#7)

Темы:   [ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]
[ Площадь. Одна фигура лежит внутри другой ]
Сложность: 4
Классы: 9,10,11

Клетчатый квадрат 2×2 накрыт двумя треугольниками. Обязательно ли
  а) хоть одна из четырёх его клеток целиком накрыта одним из этих треугольников;
  б) в один из этих треугольников можно поместить квадрат со стороной 1?

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 1 2 [Всего задач: 7]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .