ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Версия для печати
Убрать все задачи Через точку Y на стороне AB равностороннего треугольника ABC проведена прямая, пересекающая сторону BC в точке Z, а продолжение стороны CA за точку A – в точке X. Известно, что XY = YZ и AY = BZ. Докажите, что прямые XZ и BC перпендикулярны. |
Страница: << 33 34 35 36 37 38 39 >> [Всего задач: 499]
Найти все трёхзначные числа, равные сумме факториалов своих цифр.
Имеются семь жетонов с цифрами 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.
6n-значное число делится на 7. Последнюю цифру перенесли в начало. Доказать, что полученное число также делится на 7.
Число y получается из натурального числа x некоторой перестановкой его цифр. Докажите, что каково бы ни было x,
Доказать, что никакая степень числа 2 не оканчивается четырьмя одинаковыми цифрами.
Страница: << 33 34 35 36 37 38 39 >> [Всего задач: 499]
|
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|
![]() |
Проект осуществляется при поддержке