Версия для печати
Убрать все задачи
Найдите объём правильной треугольной пирамиды с высотой,
h и углом
γ между боковыми гранями.

Решение
В соревновании участвовали 50 стрелков. Первый выбил 60 очков; второй — 80; третий — среднее арифметическое очков первых двух; четвертый — среднее арифметическое очков первых трех. Каждый следующий выбил среднее арифметическое очков всех предыдущих. Сколько очков выбил 42-й стрелок? А 50-й?


Решение
Докажите, что около четырёхугольника, сумма противоположных
углов которого равна
180o, можно описать окружность.


Решение
На одной из сторон угла взяты две точки A и B. Найдите на
другой стороне угла такую точку C, чтобы угол ACB был наибольшим.
Постройте точку C с помощью циркуля и линейки.

Решение