Каталог по темам

Задачи

Страница: << 6 7 8 9 10 11 12 >> [Всего задач: 181]

Задача 102289

Темы:	[	Медиана, проведенная к гипотенузе	]
Темы:	[	Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле.	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Медиана DM треугольника DEF равна половине стороны EF. Один из углов, образованных при пересечении стороны EF биссектрисой DL, равен 55°.
Найдите углы треугольника DEF.

Прислать комментарий

Решение

Задача 102299

Темы:	[	Медиана, проведенная к гипотенузе	]
	[	Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике	]
	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]
	[	Площадь треугольника (через две стороны и угол между ними)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В треугольнике PQR угол Q – прямой, отношение медианы QM к биссектрисе QN равно , высота QK = 2.
Найдите площади треугольников MQK и PQR.

Прислать комментарий

Решение

Задача 102300

Темы:	[	Медиана, проведенная к гипотенузе	]
	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]
	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC проведены биссектриса CD и прямая DE, перпендикулярная CD (точка E лежит на прямой AC). Найдите площадь треугольника ABC, если CE = 4, CA = 3.

Прислать комментарий

Решение

Задача 102421

Темы:	[	Медиана, проведенная к гипотенузе	]
	[	Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле.	]
	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Диагонали выпуклого четырёхугольника ABCD пересекаются в точке E, AB = AD, CA – биссектриса угла C, ∠BAD = 140°, ∠BEA = 110°.
Найдите угол CDB.

Прислать комментарий

Решение

Задача 102472

Темы:	[	Медиана, проведенная к гипотенузе	]
	[	Отношение, в котором биссектриса делит сторону	]
	[	Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В треугольнике ABC AB = c, AC = b > c, AD – биссектриса. Через точку D проведена прямая, перпендикулярная AD и пересекающая AC в точке E.
Найдите AE.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 6 7 8 9 10 11 12 >> [Всего задач: 181]