Числа a, b, c и d таковы, что  a² + b² + c² + d² = 4.  Докажите, что  (2 + a)(2 + b) ≥ cd.

   Решение

Точки A и B, лежащие на окружности разбивают её на две дуги. Найдите геометрическое место середин всевозможных хорд, концы которых лежат на разных дугах AB.

   Решение

Пусть N – натуральное число. Докажите, что в десятичной записи либо числа N, либо числа 3N найдётся одна из цифр 1, 2, 9.

   Решение

Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 84]      

Автобусный билет будем считать счастливым, если между его цифрами можно в нужных местах расставить знаки четырёх арифметических действий и скобки так, чтобы значение полученного выражения равнялось 100. Является ли счастливым билет N123456?

Прислать комментарий

Решение

Расставьте скобки так, чтобы получилось верное равенство:

Прислать комментарий

Решение

Укажите пять целых положительных чисел, сумма которых равна 20, а произведение — 420.

Прислать комментарий

Решение

Сравните числа:  А = 2011·20122012·201320132013  и  В = 2013·20112011·201220122012.

Прислать комментарий

Решение

Мальвина велела Буратино умножить число на 4 и к результату прибавить 15, а Буратино умножил число на 15 и потом прибавил 4, однако, ответ получился верный. Какое это было число?

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 84]