Каталог по темам

Задачи

Страница: << 48 49 50 51 52 53 54 >> [Всего задач: 312]

Задача 54365

Темы:	[	Площадь трапеции	]
	[	Две касательные, проведенные из одной точки	]
	[	Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В трапеции ABCD известно, что $\angle$ BAD = 90^o, $\angle$ ADC = 30^o. Окружность, центр которой лежит на отрезке AD, касается прямых AB, BC и CD. Найдите площадь трапеции, если радиус окружности равен R.

Прислать комментарий Решение

Задача 54801

Темы:	[	Вписанные и описанные окружности	]
	[	Теорема синусов	]
	[	Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В окружность радиуса R вписан равнобедренный треугольник ABC (AB = BC) с углом BAC, равным $\alpha$ . Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник ABC.

Прислать комментарий Решение

Задача 54802

Темы:	[	Вписанные и описанные окружности	]
	[	Теорема синусов	]
	[	Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В равнобедренном треугольнике KLM (KL = LM) угол KLM равен $\varphi$ . Найдите отношение радиусов вписанной и описанной окружностей треугольника KLM.

Прислать комментарий Решение

Задача 54821

Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]
	[	Вспомогательная площадь. Площадь помогает решить задачу	]
	[	Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В равнобедренном треугольнике высоты, опущенные на основание и боковую сторону, равны соответственно m и n. Найдите стороны треугольника.

Прислать комментарий Решение

Задача 55281

Темы:	[	Теорема синусов	]
	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]
	[	Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В треугольнике ABC угол BAC равен 60^o, высота, опущенная из вершины C на сторону AB, равна $\sqrt{3}$ , а радиус окружности, описанной около треугольника ABC, равен 5. Найдите стороны треугольника ABC.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 48 49 50 51 52 53 54 >> [Всего задач: 312]