Решите в целых числах уравнение  (x² – y²)² = 1 + 16y.

   Решение

Доказать, что  7 + 7² + ... + 7^4K,  где K – любое натуральное число, делится на 400.

   Решение

Числа x, y, z удовлетворяют равенству  x + y + z – 2(xy + yz + xz) + 4xyz = ½.  Докажите, что хотя бы одно из них равно ½.

   Решение

Страница: << 7 8 9 10 11 12 13 >> [Всего задач: 92]      

Через данную точку окружности проведите хорду, которая бы делилась данной хордой пополам.

Прислать комментарий

Решение

С помощью циркуля и линейки постройте треугольник по стороне, притиволежащему углу и медиане, проведённой из вершины одного из прилежащих углов.

Прислать комментарий

Решение

Постройте треугольник по двум сторонам так, чтобы медиана, проведённая к третьей стороне, делила угол треугольника в отношении  1 : 2.

Прислать комментарий

Решение

С помощью циркуля и линейки постройте треугольник ABC, если заданы его наименьший угол при вершине A и отрезки  d = AB – BC  и  e = AC – BC.

Прислать комментарий

Решение

Постройте треугольник ABC по углам A и B и разности сторон AC и BC.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 7 8 9 10 11 12 13 >> [Всего задач: 92]