В последовательности цифр 1234096... каждая цифра, начиная с пятой, равна последней цифре суммы предыдущих четырёх цифр. Встретятся ли в этой последовательности подряд четыре цифры 8123?
Сколько цифр у числа 21000?
a, b, c ≥ 0. Докажите, что .
Докажите, что x² + y² + 1 ≥ xy + x + y при любых x и y.
Докажите, что при a, b, c > 0 имеет место неравенство