Материалы по этой теме:
Подтемы:
-
Книги, журналы, Генкин С.А., Итенберг И.В., Фомин Д.В., Ленинградские математические кружки, глава 16. Неравенства
Книги, журналы, Алфутова Н.Б., Устинов А.В., Алгебра и теория чисел, глава 10. Неравенства
Кружки, факультативы, спецкурсы, Кружки МЦНМО, 7 класс, 2004/2005, Занятие 4. Неравенства
Кружки, факультативы, спецкурсы, Кружки МЦНМО, 7 класс, 2004/2005, Занятие 11. Оценки
Подтемы:
-
Числовые неравенства. Сравнения чисел.
(100 задач)
Линейные неравенства и системы неравенств
(78 задач)
Квадратичные неравенства (несколько переменных)
(43 задачи)
Классические неравенства
(258 задач)
Системы алгебраических неравенств
(12 задач)
Алгебраические неравенства (прочее)
(178 задач)
Фильтр
Задачи
Страница: << 8 9 10 11 12 13 14 >> [Всего задач: 593]
Страница: << 8 9 10 11 12 13 14 >> [Всего задач: 593]
Задача 98127 |
|
|
n чисел (n > 1) называются близкими, если каждое из них меньше чем сумма всех чисел, делённая на n – 1. Пусть a, b, c, ... – n близких чисел, S – их сумма. Докажите, что
а) все они положительны;
б) a + b > c;
в) a + b > S/n–1.
|
|
|
Решение |
Задача 102799 |
|
|
При каких значениях a и b выражение p = 2a² − 8ab + 17b² − 16a − 4b + 2044 принимает наименьшее значение? Чему равно это значение?
|
|
|
Решение |
Задача 116436 |
|
|
Найдите наибольшее значение выражения x²y – y²x, если 0 ≤ x ≤ 1 и 0 ≤ y ≤ 1.
|
|
|
Решение |
Задача 116646 |
|
|
Натуральные числа d и d' > d – делители натурального числа n. Докажите, что d' > d + d²/n.
|
|
|
Решение |
Задача 30844 |
|
|
Какое число больше: 3111 или 1714?
|
|
|
Решение |
Страница: << 8 9 10 11 12 13 14 >> [Всего задач: 593]
