Материалы по этой теме:
Подтемы:
-
Книги, журналы, Генкин С.А., Итенберг И.В., Фомин Д.В., Ленинградские математические кружки, глава 16. Неравенства
Книги, журналы, Алфутова Н.Б., Устинов А.В., Алгебра и теория чисел, глава 10. Неравенства
Кружки, факультативы, спецкурсы, Кружки МЦНМО, 7 класс, 2004/2005, Занятие 4. Неравенства
Кружки, факультативы, спецкурсы, Кружки МЦНМО, 7 класс, 2004/2005, Занятие 11. Оценки
Подтемы:
-
Числовые неравенства. Сравнения чисел.
(100 задач)
Линейные неравенства и системы неравенств
(78 задач)
Квадратичные неравенства (несколько переменных)
(43 задачи)
Классические неравенства
(258 задач)
Системы алгебраических неравенств
(12 задач)
Алгебраические неравенства (прочее)
(178 задач)
Фильтр
Задачи
Страница: << 11 12 13 14 15 16 17 >> [Всего задач: 593]
Страница: << 11 12 13 14 15 16 17 >> [Всего задач: 593]
Задача 30880 |
|
|
Сумма двух неотрицательных чисел равна 10. Какое максимальное и какое минимальное значение может принимать сумма их квадратов?
|
|
|
Решение |
Задача 30883 |
|
|
a + b = 1. Каково максимальное значение величины ab?
|
|
|
Решение |
Задача 30884 |
|
|
Докажите неравенство ¼ a² + b² + c² ≥ ab – ac + 2bc при любых a, b, c.
|
|
|
Решение |
Задача 30889 |
|
|
a, b, c ≥ 0. Докажите, что 2(a³ + b³ + c³) ≥ a²b + ab² + a²c + ac² + b²c + bc².
|
|
|
Решение |
Задача 30892 |
|
|
Докажите, что при любых x, y, z выполнено неравенство: x4 + y4 + z² + 1 ≥ 2x(xy² – x + z + 1).
|
|
|
Решение |
Страница: << 11 12 13 14 15 16 17 >> [Всего задач: 593]
