ЗАДАЧИ
problems.ru 		О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при поддержке
ЦПМ
Тема: Все темы >> Алгебра и арифметика >> Алгебраические неравенства и системы неравенств
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 593]      

  с решениями  

Задача 61400

 [Сумма минимумов и минимум суммы]
Тема:   [ Алгебраические неравенства (прочее) ]
Сложность: 2+
Классы: 8,9,10,11

Предположим, что имеется набор функций  f1(x), ...,  fn(x), определённых на отрезке  [a, b].  Докажите неравенство:

Прислать комментарий     Решение

Задача 65957

Тема:   [ Числовые неравенства. Сравнения чисел. ]
Сложность: 2+
Классы: 8,9,10

Известно, что значения выражений b/a и b/c находятся в интервале  (–0,9, –0,8).  В каком интервале лежат значения выражения c/a?

Прислать комментарий     Решение

Задача 78157

Темы:   [ Алгебраические неравенства (прочее) ]
[ Арифметическая прогрессия ]
Сложность: 2+
Классы: 8,9,10

Доказать, что если целое  n > 1,  то  11·2²·3³·...·nn < nn(n+1)/2.

Прислать комментарий     Решение

Задача 79647

Тема:   [ Числовые неравенства. Сравнения чисел. ]
Сложность: 2+
Классы: 7,8

Расположите в порядке возрастания числа: 2222, 2222, 2222.

Прислать комментарий     Решение

Задача 86487

Темы:   [ Числовые неравенства. Сравнения чисел. ]
[ Обыкновенные дроби ]
[ Разбиения на пары и группы; биекции ]
Сложность: 2+
Классы: 7,8

Докажите, что   ½ – ⅓ + ¼ – ⅕ + ... + 1/98 – 1/99 + 1/100 > ⅕.

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 593]      

  с решениями  

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам