Версия для печати
Убрать все задачи
На ребре
AC правильной треугольной призмы
ABCA1
B1
C1
взята
точка
K так, что
AK=
,
CK=
. Через точку
K
проведена плоскость, образующая с плоскостью
ABC угол
arctg
и рассекающая призму на два многогранника, площади
поверхностей которых равны. Найдите объём призмы, если известно, что
около одного из этих многогранников можно описать сферу, а около другого
– нет.

Решение
В пирамиде
ABCD грань
ABC – правильный треугольник со
стороной
a ,
AD = BD = CD = b . Найдите косинус угла,
образованного прямыми
AD ,
BD и
CD с плоскостью
ABC .

Решение