- Медиана делит площадь пополам (34 задачи)
- Отношение площадей треугольников с общим основанием или общей высотой (226 задач)
- Отношение площадей треугольников с общим углом (96 задач)
- Отношение площадей подобных треугольников (102 задачи)
- Отношения площадей подобных фигур (14 задач)
- Отношения площадей (прочее) (13 задач)
Фильтр
Задачи Страница: << 55 56 57 58 59 60 61 >> [Всего задач: 462]
Задача 55085 |
|
|
В треугольнике ABC из вершины A проведена прямая,
пересекающая сторону BC в точке D, лежащей между точками B и C,
причём
BD : BC =
(
< 1). Через точку D проведена прямая,
параллельная стороне AB и пересекающая сторону AC в точке E.
Найдите отношение площадей треугольников ABD и ECD.
|
|
Решение |
Задача 55086 |
|
|
На стороне AB треугольника ABC между точками A и B взята
точка D, причём
AD : AB =
(
< 1); на стороне BC
между точками B и C взята точка E, причём
BE : BC =
(
< 1). Через точку E проведена прямая, параллельная стороне
AC и пересекающая сторону AB в точке F. Найдите отношение
площадей треугольников BDE и
BEF.
|
|
|
Решение |
Задача 55206 |
|
|
Точки M и N лежат на сторонах соответственно AB и AC треугольника ABC, причём AM = CN и AN = BM. Докажите, что площадь четырёхугольника BMNC по крайней мере в три раза больше площади треугольника AMN.
|
|
|
Решение |
Задача 55333 |
|
|
В трапеции ABCD основание AD равно 16, сумма боковой стороны AB и диагонали BD равна 40, угол CBD равен 60o. Отношение площадей треугольников ABO и BOC, где O — точка пересечения диагоналей, равно 2. Найдите площадь трапеции.
|
|
|
Решение |
Задача 55486 |
|
|
Две окружности радиусов 3 и 4, расстояние между центрами которых равно 5, пересекаются в точках A и B. Через точку B проведена прямая, пересекающая окружности в точках C и D, причём CD = 8 и точка B лежит между точками C и D. Найдите площадь треугольника ACD.
|
|
|
Решение |
Страница: << 55 56 57 58 59 60 61 >> [Всего задач: 462]
