Страница:
<< 213 214 215 216
217 218 219 >> [Всего задач: 1308]
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 8,9,10,11
|
Петя и ещё 9 человек играют в такую игру: каждый бросает игральную кость. Игрок
получает приз, если он выбросил число очков, которое не удалось выбросить никому больше.
а) Какова вероятность того, что Петя получит приз?
б) Какова вероятность того, что хоть кто-то получит приз?
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 8,9,10,11
|
У продавца и покупателя в сумме 1999 рублей монетами и купюрами в 1, 5, 10, 50, 100, 500 и 1000 рублей. Кот в мешке стоит целое число рублей, причём денег у покупателя достаточно. Докажите, что покупатель сможет купить кота, получив причитающуюся сдачу.
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 6,7,8
|
У Буратино есть пять монет, ровно одна из них – фальшивая. Какая именно – известно только Коту Базилио. Буратино может выбрать три монеты, одну из них отдать Коту, и за это узнать про другие две, есть ли среди них фальшивая.
Буратино знает, что Кот за настоящую монету скажет правду, а за фальшивую – соврёт. Как Буратино определить фальшивую монету среди всех пяти, задав не более трёх вопросов?
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 9,10,11
|
На плоскости проведено несколько прямых, никакие две из которых не параллельны и никакие три не проходят через одну точку. Докажите, что в областях, на которые прямые поделили плоскость, можно расставить положительные числа так, чтобы суммы чисел по обе стороны каждой из проведённых прямых были равны.
В одном пакетике два пирожка с капустой, в другом два с вишней, в третьем – один с капустой и один с вишней. Выглядят и весят пирожки одинаково, так что неизвестно, какой с чем. Внуку в школу нужно дать один пирожок. Бабушка хочет дать пирожок с вишней, но она сама запуталась в своих пирожках и определить начинку может, только надломив пирожок. Надломленный пирожок внук не хочет, он хочет целый.
а) Покажите, что бабушка может действовать так, что вероятность дать внуку целый пирожок с вишней будет равна ⅔.
б) Существует ли стратегия, при которой вероятность дать внуку целый пирожок с вишней выше чем ⅔?
Страница:
<< 213 214 215 216
217 218 219 >> [Всего задач: 1308]
Фильтр
