Подтемы:
-
Математическая логика
(350 задач)
Теория множеств
(150 задач)
Отношение порядка
(48 задач)
Отношение эквивалентности. Классы эквивалентности
(5 задач)
Лингвистика
(15 задач)
Задачи-шутки
(40 задач)
Теория алгоритмов
(737 задач)
Логика и теория множеств (прочее)
(16 задач)
Фильтр
Задачи
Страница: << 75 76 77 78 79 80 81 >> [Всего задач: 1308]
Ключом шифра, называемого "решеткой", является
прямоугольный трафарет размера 6 на 10 клеток.
В трафарете вырезаны 15 клеток так, что при наложении
его на прямоугольный лист бумаги размера 6 на 10 клеток четырьмя
возможными способами его вырезы полностью покрывают всю площадь листа.
Буквы сообщения (без пропусков) последовательно вписываются
в вырезы трафарета (по строкам, в каждой строке слева направо)
при каждом из четырех его возможных положений. Прочтите исходный текст,
если после зашифрования на листе бумаги оказался следующий текст
(на русском языке):
(Задача с сайта www.cryptography.ru.)
Каждая сторона в треугольнике
ABC разделена на 8 равных отрезков. Сколько существует
различных треугольников с вершинами в точках деления (точки A,
B, C не могут быть вершинами треугольников), у которых ни одна
сторона не параллельна ни одной из сторон
треугольника ABC?
а) У одного человека был подвал, освещавшийся
тремя электрическими лампочками. Выключатели этих лампочек
находились вне подвала, так что включив любой из выключателей,
хозяин должен был спуститься в подвал, чтобы увидеть, какая
именно лампочка зажглась. Однажды он придумал способ, как
определить для каждого выключателя, какую именно лампочку он
включает, сходив в подвал ровно один раз. Какой это способ?
б) Сколько лампочек и выключателей можно идентифицировать друг с другом, если разрешается 2 раза спуститься в подвал?
4 монеты. Из четырех монет одна
фальшивая (она отличается по весу от настоящей, но не известно, в
какую сторону). Требуется за два взвешивания на двухчашечных
весах без гирь найти фальшивую монету.
У математика есть 19 различных гирь, массы которых в килограммах равны $\ln 2$, $\ln 3$, $\ln 4, \ldots, \ln 20$, и абсолютно точные двухчашечные весы. Он положил несколько гирь на весы так, что установилось равновесие. Какое наибольшее число гирь могло оказаться на весах?
Страница: << 75 76 77 78 79 80 81 >> [Всего задач: 1308]
Задача 35685 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 60437 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 60900 |
|
|
б) Сколько лампочек и выключателей можно идентифицировать друг с другом, если разрешается 2 раза спуститься в подвал?
|
|
|
Решение |
Задача 60921 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 67315 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 75 76 77 78 79 80 81 >> [Всего задач: 1308]
