Каталог по темам

Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 [Всего задач: 23]

Задача 109602

Темы:	[	Тригонометрические уравнения	]
	[	Тригонометрические неравенства	]
	[	Монотонность и ограниченность	]
	[	Монотонность, ограниченность	]

Сложность: 5
Классы: 9,10,11

Авторы: Сендеров В.А., Ященко И.В.

Решите уравнение cos(cos(cos(cos x)))= sin(sin(sin(sin x))) .

Прислать комментарий Решение

Задача 64745

Темы:	[	Четырехугольники (прочее)	]
	[	Кривые второго порядка	]
	[	Проективные преобразования плоскости	]
	[	Монотонность, ограниченность	]

Сложность: 5+
Классы: 10,11

Автор: Нилов Ф.

Проекции двух точек на стороны четырёхугольника лежат на двух различных концентрических окружностях (проекции каждой точки образуют вписанный четырёхугольник, а радиусы соответствующих окружностей различны). Докажите, что четырёхугольник – параллелограмм.

Прислать комментарий

Решение

Задача 98162

Темы:	[	Многогранники и многоугольники (прочее)	]
	[	Выпуклые тела	]
	[	Свойства сечений	]
	[	Монотонность, ограниченность	]
	[	Примеры и контрпримеры. Конструкции	]

Сложность: 5+
Классы: 10,11

Автор: Анджанс А.

Число рёбер многогранника равно 100.
а) Какое наибольшее число рёбер может пересечь плоскость, не проходящая через его вершины, если многогранник выпуклый?
б) Докажите, что для невыпуклого многогранника это число может равняться 96,
в) но не может равняться 100.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 [Всего задач: 23]