Версия для печати
Убрать все задачи

---

Докажите, что площадь выпуклого четырехугольника равна $\frac12 d_1 d_2\sin\varphi$, где $d_1$ и $d_2$ — длины диагоналей, а $\varphi$ — угол между ними.

   Решение

Страница: 1 2 >> [Всего задач: 7]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 87046

Тема:   [ Геометрия (прочее) ]

Сложность: 2 Классы: 10,11

Пусть M - точка пересечения медиан треугольника ABC, O - произвольная точка пространства. Докажите, что

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 87048

Тема:   [ Геометрия (прочее) ]

Сложность: 2 Классы: 10,11

Даны три некомпланарных вектора. Существует ли четвертый вектор, перпендикулярный трем данным?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 87266

Тема:   [ Геометрия (прочее) ]

Сложность: 2 Классы: 10,11

Найдите объем наклонной треугольной призмы, основанием которой служит равносторонний треугольник со стороной, равной a, если боковое ребро призмы равно стороне основания и наклонено к плоскости основания под углом 60^o.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 87364

Тема:   [ Геометрия (прочее) ]

Сложность: 3+ Классы: 10,11

Сфера радиуса с центром в точке O касается всех сторон треугольника ABC. Точка касания N делит сторону AB пополам. Точка касания M делит сторону AC так, что AM = MC. Найдите объем пирамиды OABC, если известно, что AN = NB = 1.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 87366

Тема:   [ Геометрия (прочее) ]

Сложность: 3+ Классы: 10,11

Сфера радиуса 3/2 имеет центр в точке N. Из точки K, находящейся на расстоянии 3/2 от центра сферы, проведены две прямые KL и KM, касающиеся сферы в точках L и M соответственно. Найдите объем пирамиды KLMN, если известно, что ML = 2.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: 1 2 >> [Всего задач: 7]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями