ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи

n одинаковых монет лежат на столе, образуя замкнутую цепочку. Центры монет образуют выпуклый многоугольник. Сколько оборотов сделает монета такого же размера за время, пока она один раз прокатится по внешней стороне всей цепочки, как показано на рисунке?

Как изменится ответ, если радиус этой монеты в k раз больше радиуса каждой из монет цепочки?

   Решение

Задачи

Страница: << 7 8 9 10 11 12 13 >> [Всего задач: 354]      



Задача 108541

Темы:   [ Метод координат на плоскости ]
[ Окружность, вписанная в угол ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Составьте уравнение окружности, касающейся осей координат и проходящей через точку A(2;1).

Прислать комментарий     Решение


Задача 108542

Темы:   [ Метод координат на плоскости ]
[ Пересекающиеся окружности ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Найдите координаты точек пересечения окружностей

(x - 2)2 + (y - 10)2 = 50 и x2 + y2 + 2(x - y) - 18 = 0.

Прислать комментарий     Решение


Задача 108553

Темы:   [ Метод координат на плоскости ]
[ Скалярное произведение. Соотношения ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Даны точки A(- 2;3), B(2;6), C(6; - 1) и D(- 3; - 4). Докажите, что диагонали четырёхугольника ABCD перпендикулярны.

Прислать комментарий     Решение


Задача 102709

Темы:   [ Метод координат на плоскости ]
[ Осевая и скользящая симметрии ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Дана точка M(x;y). Найдите координаты точки, симметричной точке M относительно а) начала координат; б) точки K(a;b).

Прислать комментарий     Решение


Задача 102711

Темы:   [ Метод координат на плоскости ]
[ Осевая и скользящая симметрии ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Дана точка M(- 1;3). Найдите координаты точки, симметричной точке M относительно а) оси Ox; б) оси Oy; в) начала координат; г) точки K(3;1); д) биссектрисы I и III координатных углов; е) биссектрисы II и IV координатных углов.

Прислать комментарий     Решение


Страница: << 7 8 9 10 11 12 13 >> [Всего задач: 354]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .