Версия для печати
Убрать все задачи

---

На диагоналях D1A , A1B , B1C , C1D граней куба ABCDA1B1C1D1 взяты соответственно точки M , N , P , Q , причём

D1M:D1A = BN:BA1 = B1P:B1C = DQ:DC1 = μ,
а прямые MN и PQ взаимно перпендикулярны. Найдите μ .

   Решение

---

Точечный прожектор, находящийся в вершине B равностороннего треугольника ABC, освещает угол α. Найдите все такие значения α, не превосходящие 60°, что при любом положении прожектора, когда освещенный угол целиком находится внутри угла ABC, из освещенного и двух неосвещенных отрезков стороны AC можно составить треугольник.

   Решение

---

Окружность, пересекающая боковые стороны AB и BC равнобедренного треугольника ABC соответственно в точках D и E, является описанной около треугольника ADC. Отрезки AE и DC пересекаются в точке Q так, что площадь треугольника ADQ равна 1 и DQ : DC = 2 : 5. Найдите площадь треугольника DBE.

   Решение

Страница: << 23 24 25 26 27 28 29 >> [Всего задач: 398]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 109383

Темы:   [ Правильная пирамида ] [ Объем тетраэдра и пирамиды ]

Сложность: 3 Классы: 10,11

Найдите объём правильной треугольной пирамиды со стороной основания a и площадью Q боковой грани.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 109384

Темы:   [ Правильная пирамида ] [ Сфера, описанная около пирамиды ]

Сложность: 3 Классы: 10,11

Найдите объём правильной треугольной пирамиды с боковым ребром b и радиусом R описанной сферы.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 109385

Темы:   [ Правильная пирамида ] [ Объем тетраэдра и пирамиды ]

Сложность: 3 Классы: 10,11

Найдите объём правильной треугольной пирамиды с боковым ребром b и площадью Q боковой грани.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 109386

Темы:   [ Правильная пирамида ] [ Сфера, описанная около пирамиды ]

Сложность: 3 Классы: 10,11

Найдите объём правильной треугольной пирамиды с высотой h и радиусом R описанной сферы.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 109387

Темы:   [ Правильная пирамида ] [ Сфера, вписанная в пирамиду ]

Сложность: 3 Классы: 10,11

Найдите объём правильной треугольной пирамиды с высотой h и радиусом r вписанной сферы.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 23 24 25 26 27 28 29 >> [Всего задач: 398]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями