На сторонах правильного 2009-угольника отметили по точке. Эти точки являются вершинами 2009-угольника площади S. Каждую из отмеченных точек отразили относительно середины стороны, на которой эта точка лежит. Докажите, что 2009-угольник с вершинами в отражённых точках также имеет площадь S.

   Решение

Страница: 1 2 3 4 5 >> [Всего задач: 24]      

В круглый бокал, осевое сечение которого — график функции y = x⁴, опускают вишенку — шар радиуса r. При каком наибольшем r шар коснется нижней точки дна? (Другими словами, каков максимальный радиус r круга, лежащего в области yx⁴ и содержащего начало координат?)

Прислать комментарий

Решение

Найдите минимум по всем α, β максимума функции

Прислать комментарий

Решение

Найдите наибольшее и наименьшее значения функций
а) f₁(x) = a cos x + b sin x;
б) f₂(x) = a cos²x + b cos x sin x + c sin²x.

Прислать комментарий

Решение

Решите систему уравнений:   .

Прислать комментарий

Решение

Решите уравнение  f(f(x)) = f(x),  если  

Прислать комментарий

Решение

Страница: 1 2 3 4 5 >> [Всего задач: 24]