Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 105]
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 10,11
|
Правильная треугольная призма ABCA1B1C1 пересечена
плоскостью, проходящей через середины ребер AB , A1C1
и BB1 . Постройте сечение призмы, найдите площадь сечения
и вычислите угол между плоскостью основания ABC и плоскостью
сечения, если сторона основания равна 2, а высота призмы равна
.
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 10,11
|
Сторона основания ABC правильной треугольной призмы ABCA1B1C1
равна 12, а высота равна 
. На рёбрах AC ,
A1C1 и AB расположены соответственно точки P , F и E так, что
AP=2 , A1F=6 и AE=6 . Постройте сечение призмы плоскостью,
проходящей через точки P , F и E . Найдите площадь сечения и угол
между плоскостью основания призмы и плоскостью сечения.
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 10,11
|
Правильная треугольная призма ABCA1B1C1 пересечена плоскостью,
проходящей через середины рёбер AB , A1C1 и BB1 . Постройте сечение
призмы, найдите площадь сечения и вычислите угол между плоскостью основания ABC
и плоскостью сечения, если сторона основания равна 4, а высота призмы равна
.
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 10,11
|
В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD ( S – вершина)
AB=3
, высота пирамиды равна 8. Сечения пирамиды двумя
параллельными плоскостями, одна из которых проходит через точку A , а
другая – через точки B и D , имеют равные площади. В каком отношении
делят ребро SC плоскости сечений? Найдите расстояние между плоскостями
сечений и объёмы многогранников, на которые пирамида разбивается этими
плоскостями.
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 10,11
|
Ребро SA пирамиды SABC перпендикулярно плоскости ABC , AB=2 ,
AC=1 , 
BAC = 120o , SA=3
. Сечения пирамиды двумя
параллельными плоскстями, одна из которых проходит через точку C и
середину ребра AB , а другая – через точку B , имеют равные площади. В
каком отношении делят ребро SA плоскости сечений? Найдите объёмы
многогранников, на которые разбивают пирамиду плоскости сечений, а также
расстояние между этими плоскостями.
Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 105]
Фильтр
