Страница: << 39 40 41 42 43 44 45 >> [Всего задач: 294]
В треугольнике ABC проведены отрезки PQ и RS,
параллельные стороне AC, и отрезок BM (рис.). Трапеции RPKL
и MLSC описанные. Докажите, что трапеция APQC тоже описанная.
Пусть M – точка пересечения диагоналей выпуклого четырёхугольника ABCD, в котором стороны AB, AD и BC равны между собой.
Найдите угол CMD, если известно, что DM = MC, а ∠CAB ≠ ∠DBA.
В равнобедренном треугольнике ABC равные стороны AB и CB
продолжены за точку B и на этих продолжениях взяты соответственно
точки D и E. Отрезки AE, ED и DC равны между собой, а
∠BED ≠ ∠BDE. Найдите угол ABE.
В равнобочной трапеции ABCD угол при основании AD равен α ,
боковая сторона AB равна b . Окружность, касающаяся сторон AB и AD и
проходящая через вершину C , пересекает стороны BC и CD в точках
M и N соответственно. Найдите BM , если
= 3 .
В равнобочной трапеции ABCD угол при основании AD равен
arcsin
. Окружность радиуса R касается основания
AD , боковой стороны AB и проходит через вершину C . Она отсекает
на сторонах BC и CD отрезки MC и NC соответственно. Найдите BM .
Страница: << 39 40 41 42 43 44 45 >> [Всего задач: 294]