Тема:
Все темы
>>
Алгебра и арифметика
>>
Многочлены
>>
Интерполяционные многочлены
>>
Интерполяционный многочлен Лагранжа
Фильтр
Выбрано 4 задачи Убрать все задачи
На стороне AB треугольника ABC отмечена точка K. Отрезок CK пересекает медиану AM треугольника в точке P. Оказалось, что AK = AP.
Найдите отношение BK : PM.
РешениеДана геометрическая прогрессия. Известно, что её первый, десятый и тридцатый члены являются натуральными числами.
Верно ли, что её двадцатый член также является натуральным числом?
РешениеНайдите наибольшее значение функции y = ln (x+6)9-9x на отрезке [-5,5;0] .
РешениеПрямой угол разделен двумя лучами на три угла. Один из них на 10° больше другого и на 10° меньше третьего. Найдите эти углы.
Решение
Задачи
Задача 61063 |
|
|
Докажите, что если f(x) – многочлен, степень которого меньше n, то дробь (x1, x2, ..., xn – произвольные попарно различные числа) может быть представлена в виде суммы n простейших дробей:
где A1, A2, ..., An – некоторые константы.
|
|
Решение |
Задача 116008 |
|
|
Дана функция f(x), значение которой при любом целом x целое. Известно, что для любого простого числа p существует такой многочлен Qp(x) степени, не превышающей 2013, с целыми коэффициентами, что f(n) – Qp(n) делится на p при любом целом n. Верно ли, что существует такой многочлен g(x) с вещественными коэффициентами , что g(n) = f(n) для любого целого n?
|
|
|
Решение |
Задача 32088 |
|
Известно, что некоторый многочлен в рациональных точках принимает рациональные значения.
Докажите, что все его коэффициенты рациональны.
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 [Всего задач: 13]
