Версия для печати
Убрать все задачи

---

Найдите все пары чисел x,y (0;) , удовлетворяющие равенству sin x+ sin y= sin(xy) .

   Решение

---

Дан тетраэдр AB С D , в котором AB = AC = 5 , AD = BC = 4 , BD = CD= 3 . Найдите DM , где M – точка пересечения медиан грани ABC .

   Решение

---

Можно ли найти восемь таких натуральных чисел, что ни одно из них не делится ни на какое другое, но квадрат любого из этих чисел делится на каждое из остальных?

   Решение

Страница: << 23 24 25 26 27 28 29 >> [Всего задач: 503]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 116383

Темы:   [ Десятичная система счисления ] [ Делимость чисел. Общие свойства ] [ Числовые неравенства. Сравнения чисел. ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Натуральные числа  a < b < c  таковы, что  b + a  делится на  b – a,  а  c + b  делится на  c – b.  Число a записывается 2011, а число b – 2012 цифрами. Сколько цифр в числе c?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 116454

Темы:   [ Десятичная система счисления ] [ Тождественные преобразования ]

Сложность: 3 Классы: 8,9,10

Найдите значение выражения    ,   если  а = ,   b = .

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 116827

Темы:   [ Десятичная система счисления ] [ Делимость чисел. Общие свойства ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

В числе не меньше 10 разрядов, в его записи используются только две разные цифры, причём одинаковые цифры не стоят рядом.
На какую наибольшую степень двойки может делиться такое число?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 116931

Темы:   [ Десятичная система счисления ] [ Четность и нечетность ]

Сложность: 3 Классы: 8,9,10

Даны натуральные числа M и N, большие десяти, состоящие из одинакового количества цифр и такие, что  M = 3N.  Чтобы получить число M, надо в числе N к одной из цифр прибавить 2, а к каждой из остальных цифр прибавить по нечётной цифре. Какой цифрой могло оканчиваться число N?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 117000

Темы:   [ Десятичная система счисления ] [ Делимость чисел. Общие свойства ] [ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]

Сложность: 3 Классы: 5,6,7

Астролог считает, что 2013 год счастливый, потому что 2013 нацело делится на сумму  20 + 13.
Будет ли когда-нибудь два счастливых года подряд?

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 23 24 25 26 27 28 29 >> [Всего задач: 503]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями