Версия для печати
Убрать все задачи

---

Доказать, что  n³ + 5n  делится на 6 при любом целом n.

   Решение

---

Игра со спичками. На столе лежит 37 спичек. Разрешается по очереди брать не более 5 спичек. Выигрывает тот, кто возьмет последнюю. Кто выигрывает при правильной игре?

   Решение

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 121]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 116533

Темы:   [ Произведения и факториалы ] [ Делимость чисел. Общие свойства ]

Сложность: 2 Классы: 8,9,10

Найдите наименьшее натуральное значение n, при котором число n! делится на 990.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 30363

Темы:   [ Произведения и факториалы ] [ Основная теорема арифметики. Разложение на простые сомножители ]

Сложность: 2+ Классы: 7,8,9

Может ли n! оканчиваться ровно на пять нулей?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 30364

Темы:   [ Произведения и факториалы ] [ Основная теорема арифметики. Разложение на простые сомножители ]

Сложность: 2+ Классы: 7,8,9

На сколько нулей оканчивается число 100!?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 32778

Темы:   [ Произведения и факториалы ] [ Основная теорема арифметики. Разложение на простые сомножители ] [ Десятичная система счисления ]

Сложность: 2+ Классы: 7,8,9

Дано число 1·2·3·4·5·...·56·57.
  а) Какая последняя цифра этого числа?
  б) Каковы десять последних цифр этого числа?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 35455

Темы:   [ Произведения и факториалы ] [ Основная теорема арифметики. Разложение на простые сомножители ]

Сложность: 2+ Классы: 7,8,9

Докажите, что число 100! не является полным квадратом.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 121]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями