- Книги, журналы, Генкин С.А., Итенберг И.В., Фомин Д.В., Ленинградские математические кружки, глава 15. Системы счисления
- Книги, журналы, Алфутова Н.Б., Устинов А.В., Алгебра и теория чисел, глава 5. Числа, дроби, системы счисления
Подтемы:
- Десятичная система счисления (499 задач)
- Двоичная система счисления (54 задачи)
- Троичная система счисления (14 задач)
- Ним-сумма (7 задач)
- Системы счисления (прочее) (20 задач)
Фильтр
Выбрано 3 задачи Убрать все задачи
Пусть F1, F2, F3, ... – последовательность выпуклых четырёхугольников, где Fk+1 (при k = 1, 2, 3, ...) получается так: Fk разрезают по диагонали, одну из частей переворачивают и склеивают по линии разреза с другой частью. Какое наибольшее количество различных четырёхугольников может содержать эта последовательность? (Различными считаются многоугольники, которые нельзя совместить движением.)
Среди углов каждой боковой грани пятиугольной призмы есть угол φ. Найдите все возможные значения φ.
На боковых сторонах AB и AC равнобедренного треугольника ABC построены вне его равные треугольники AMB и ANC (AM = AN).
Докажите, что точки M и N симметричны относительно биссектрисы угла BAC.
Задачи Страница: << 11 12 13 14 15 16 17 >> [Всего задач: 598]
Задача 109462 |
|
|
Из натурального числа вычли сумму его цифр и получили 2007. Каким могло быть исходное число?
|
|
Решение |
Задача 30612 |
|
|
Сформулируйте и докажите признаки делимости на 2n и 5n.
|
|
|
Решение |
Задача 30613 |
|
|
Последняя цифра квадрата натурального числа равна 6. Докажите, что его предпоследняя цифра нечётна.
|
|
|
Решение |
Задача 30620 |
|
|
Докажите, что если записать в обратном порядке цифры любого натурального числа, то разность исходного и нового числа будет делиться на 9.
|
|
|
Решение |
Задача 30623 |
|
|
Найдите наименьшее натуральное число, делящееся на 36, в записи которого встречаются все 10 цифр.
|
|
|
Решение |
Страница: << 11 12 13 14 15 16 17 >> [Всего задач: 598]
