Каталог по темам

Задачи

Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 187]

Тема:

[

]

Сложность: 3
Классы: 7,8,9

Докажите, что a₁a₂...a_n = a_n – a_n–1 + ... + (–1)ⁿ (mod 11).

Тема:

[

]

Сложность: 3
Классы: 7,8

Докажите, что число 11...11 (2n единиц) – составное.

Тема:

[

]

Сложность: 3
Классы: 7,8

Докажите, что число a₁a₂...a_na_n...a₂a₁ – составное.

Темы:	[	Признаки делимости на 11	]
Темы:	[	Четность и нечетность	]

Сложность: 3
Классы: 7,8

A – шестизначное число, в записи которого по одному разу встречаются цифры 1, 2, 3, 4, 5, 6. Докажите, что A не делится на 11.

Темы:	[	Признаки делимости на 3 и 9	]
	[	Признаки делимости на 11	]
	[	Делимость чисел. Общие свойства	]

Сложность: 3
Классы: 7,8,9

Докажите, что разность числа, имеющего нечётное количество цифр, и числа, записанного теми же цифрами, но в обратном порядке, делится на 99.

Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 187]